Question

9．某專(zhuān)營(yíng)商場(chǎng)銷(xiāo)售一種品牌電腦，每臺(tái)電腦的進(jìn)貨價(jià)是0.4萬(wàn)元．圖中的直線(xiàn)l₁表示該品牌電腦一天的銷(xiāo)售收入y₁（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量x（臺(tái)）的關(guān)系，已知商場(chǎng)每天的房租、水電、工資等固定支出為3萬(wàn)元．
（1）直線(xiàn)l₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=0.8x，每臺(tái)電腦的銷(xiāo)售價(jià)是0.8萬(wàn)元；
（2）寫(xiě)出商場(chǎng)一天的總成本y₂（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量x（臺(tái)）之間的函數(shù)表達(dá)式：y₂=0.4x+3；
（3）在圖的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出第（2）小題的圖象（標(biāo)上l₂）；
（4）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：每天銷(xiāo)售量達(dá)到多少臺(tái)時(shí)，商場(chǎng)可以盈利．

Answer 1

分析 （1）由函數(shù)圖象知，y與x成正比例函數(shù)關(guān)系且過(guò)（5，4），待定系數(shù)法可求得直線(xiàn)l₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)每臺(tái)電腦售價(jià)=每天銷(xiāo)售收入÷銷(xiāo)售量可得；
（2）根據(jù)：每天總成本=電腦的總成本+每天的固定支出，可列函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)（2）中函數(shù)關(guān)系式，確定兩點(diǎn)（0，3），（5，5），作射線(xiàn)即可；
（4）根據(jù)：商場(chǎng)每天利潤(rùn)=電腦的銷(xiāo)售收入-每天的總成本，列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意得到不等式、解不等式即可．

解答 解：（1）設(shè)y=kx，將（5，4）代入，得k=0.8，故y=0.8x，
每臺(tái)電腦的售價(jià)為：$\frac{y}{x}=\frac{0.8x}{x}$=0.8（萬(wàn)元）；
（2）根據(jù)題意，商場(chǎng)每天的總成本y₂=0.4x+3；
（3）如圖所示，

（3）商場(chǎng)每天的利潤(rùn)W=y-y2=0.8x-（0.4x+3）=0.4x-3，
當(dāng)W＞0，即0.4x-3＞0時(shí)商場(chǎng)開(kāi)始盈利，解得：x＞7.5．
答：每天銷(xiāo)售量達(dá)到8臺(tái)時(shí)，商場(chǎng)可以盈利．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟悉一次函數(shù)解析式的求法、圖象的畫(huà)法及根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式是一次函數(shù)的基礎(chǔ)．