|x+1|+|x-5|+4的最小值是________．

10
分析：根據(jù)絕對(duì)值的定義，對(duì)本題需去括號(hào)，那么牽涉到x的取值，因而分①當(dāng)x＜-1；②當(dāng)-1≤x≤5；③當(dāng)x＞5這三種情況討論該式的最小值．
解答：①當(dāng)x＜-1，|x+1|+|x-5|+4=-（x+1）+5-x+4=8-2x＞10，
②當(dāng)-1≤x≤5，|x+1|+|x-5|+4=x+1+5-x+4=10，
③當(dāng)x＞5，|x+1|+|x-5|+4=x+1+x-5+4=2x＞10；
所以|x+1|+|x-5|+4的最小值是10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對(duì)值的定義．如何去掉絕對(duì)值是解決本題的關(guān)鍵，因而采用了對(duì)x的取值討論，去掉絕對(duì)值，進(jìn)而確定式子的最小值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、函數(shù)y=x2-6x+10的最小值
1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分式
1
2x
，
1
2y2
，-
1
5xy
的最簡(jiǎn)公分母為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一容量為180升的太陽(yáng)能熱水器，設(shè)其工作時(shí)間為y（分），每分鐘的排水量為x（升）．
（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若熱水器可連續(xù)工作的最長(zhǎng)時(shí)間為1小時(shí)，求自變量x的取值范圍；
（3）若每分鐘排放熱水4升，則熱水器不間斷工作的時(shí)間為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙M中，
AB
所對(duì)的圓心角為120°，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）點(diǎn)D是弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上一動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ACBD的最大面積；
（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC與△DEF相似，如果△ABC三邊分別長(zhǎng)為5，7，8，△DEF的最長(zhǎng)邊與最短邊的差為6，那么△DEF的周長(zhǎng)是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案