Question

某個(gè)商店出售ABC三種生日賀卡，已知A種賀卡每張0.5元，B種賀卡每張1元，C種賀卡每張2.5元．營業(yè)員統(tǒng)計(jì)三月份的經(jīng)營情況如下：三種賀卡共賣出150張，收入合計(jì)180元，則該商店3月份出售C種賀卡至少多少張？

Answer 1

分析：首先假設(shè)A、B、C三種賀卡售出的張數(shù)分別為x，y，z．根據(jù)題意列方程組得：

x+y+z=150 ① 5x+y+2.5z=180 ②

然后通過加減消元法得到0.5x=1.5z-30，根據(jù)x的取值判定z的最小值．

解答：解：設(shè)A、B、C三種賀卡售出的張數(shù)分別為x，y，z，
則由題意得組得：

x+y+z=150 ① 5x+y+2.5z=180 ②

，
由①-②得，0.5x-1.5z=-30，即0.5x=1.5z-30，
②×2-①得，y+4z=210，即y=210-4z，
由1.5z-30≥0，得z≥20，
由210-4z≥0，得z≤52.5，
∴20≤z≤52，
答：該商店3月份出售C種賀卡至少20張．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三元一次方程組的應(yīng)用，難度較大，對(duì)于本題的解答，列示比較簡單，難點(diǎn)在與通過加減消元法得到x與z，y與z的關(guān)系，根據(jù)x≥0、y≥0判定z的最小值．