【題目】如圖，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為。

（1）求函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）觀察圖像，當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍。

【答案】（1）y1=-x+3，B（1,2）；（2）0<x<1或x>2

【解析】

（1）先把A（2，1），C（0，3）代入，利用待定系數(shù)法可確定函數(shù)y1的表達(dá)式，再確定反比例函數(shù)解析式，然后解由兩解析式所組成的方程組可確定B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）由可判斷出，一次函數(shù)圖象應(yīng)在反比例函數(shù)圖象下方，再觀察函數(shù)圖象可得到取值范圍.

解：（1）將A（2,1）、C（0,3）代入得，解得，

∴，

將A（2,1）代入得，

∴

解方程組，得或

∴B（1,2）；

（2）由圖象可得，當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方，

∴當(dāng)時(shí)，的取值范圍是或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一輛轎車在經(jīng)過(guò)某路口的感應(yīng)線B和C處時(shí)，懸臂燈桿上的電子警察拍攝到兩張照片，兩感應(yīng)線之間距離BC為6.2m，在感應(yīng)線B、C兩處測(cè)得電子警察A的仰角分別為∠ABD＝45°，∠ACD＝28°．求電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin28°＝0.47，cos28°＝0.88，tan28°＝0.53）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它們除顏色外都相同)，現(xiàn)隨機(jī)從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)：

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

黑棋數(shù)

1

3

0

2

3

4

2

1

1

3

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為( )

A. 60枚 B. 50枚 C. 40枚 D. 30枚

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)進(jìn)價(jià)為40元的某新型文具每月的銷售量y（件）與售價(jià)x（元）的相關(guān)信息如下：

售價(jià)x（元）

60

70

80

90

…

銷售量y（件）

280

260

240

220

…

（1）試用你學(xué)過(guò)的函數(shù)來(lái)描述y與x的關(guān)系，這個(gè)函數(shù)可以是　 　（填“一次函數(shù)”、“反比例函數(shù)”或“二次函數(shù)”），并求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，當(dāng)月的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少；

（3）若獲利不得高于進(jìn)價(jià)的80%，那么售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，是矩形的邊上的一點(diǎn)，AC是其對(duì)角線，連接AE，過(guò)點(diǎn)E作交于點(diǎn), 交DC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)H．

（1）求證：∽；

（2）求證：；

（3）若E是BC的中點(diǎn)，，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開(kāi)始限產(chǎn)并進(jìn)行治污改造，其月利潤(rùn)(萬(wàn)元)與月份之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）

A.4月份的利潤(rùn)為萬(wàn)元

B.污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加萬(wàn)元

C.治污改造完成前后共有個(gè)月的利潤(rùn)低于萬(wàn)元

D.9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到萬(wàn)元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某化工材料經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)一種化工材料若干千克，成本為每千克30元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于成本價(jià)的2倍，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若在銷售過(guò)程中每天還要支付其他費(fèi)用500元，當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴頭，使噴出的拋物線形水柱在與水池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離中心3m．

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出示意圖；

（2）求出水管的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng).

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