Question

畫出函數(shù)y=x²+2x-3的圖象，并根據(jù)圖象回答：
（1）x取何值時，x²+2x-3=0；
（2）x取何值時，x²+2x-3＞0；
（3）x取何值時，x²+2x-3＜0．

Answer 1

分析：以0為對稱，左右各取x為：1，2，3和-1，-2，-3時對應的y值計算出，再描點即可；
（1）寫出函數(shù)值為0的自變量的值即可；
（2）寫出函數(shù)圖象位于x軸的上方的自變量的取值范圍即可；
（3）寫出函數(shù)圖象位于x軸的下方的自變量的取值范圍即可；

解答：解：（1）列表得：y=x²+2x-3，

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
	0	-6	-4	-3	0	5	12

描點、連線

（1）x=-3或1時，x²+2x-3=0；
（2）x＜-3或x＞1時，x²+2x-3＞0；
（3）-3＜x＜1時，x²+2x-3＜0．

點評：本題考查了二次函數(shù)y=ax²（a≠0）的圖象的畫法：①列表：先取原點（0，0），然后以原點為中心對稱地選取x值，求出函數(shù)值，列表．②描點：在平面直角坐標系中描出表中的各點．③連線：用平滑的曲線按順序連接各點．④在畫拋物線時，取的點越密集，描出的圖象就越精確，但取點多計算量就大，故一般在頂點的兩側各取三四個點即可．連線成圖象時，要按自變量從小到大（或從大到�。┑捻樞蛴闷交�的曲線連接起來．畫拋物線y=ax²（a≠0）的圖象時，還可以根據(jù)它的對稱性，先用描點法描出拋物線的一側，再利用對稱性畫另一側，和二次函數(shù)的增減性．