如圖：四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，試回答下列問題：
（1）說明：∠A=∠C；
（2）若E、F分別在線段AB、CD上的一動點，且AE=CF，請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某點連接成一條新線段，猜想并說明它與圖中哪條已知線段相等（只需說明一組）
①我連結(jié)
 
，并猜想
 
=
 
．
②理由：
 
．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對角相等．
（2）平行四邊形的對邊相等，對角相等，可證明三角形全等．
解答：解：（1）∵AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C．

（2）連接BF，并猜想DE=BF．
∵AE=CF，∠A=∠C，AD=BC，
在△ADE與△BCF中，
AE=CF
∠A=∠C
AD=BC
，
∴△ADE≌△BCF（SAS），
∴DE=BF．
點評：本題考查平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理，以及全等三角形的判定和性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程
（1）2（x+9）=3（1-x）
（2）
2x-1
3
-
x+5
6
=2x+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某賓館有客房60間，當每間客房的定價為120元，客房會全部住滿，當每間客房每天的定價每漲5元時，就會有2間客房空閑，如果旅客居住客房，賓館需對每間客房每天支出50元的各種費用．
（1）請寫出賓館每天的利潤y（元）與每間客房漲價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果設(shè)每天的利潤為4000元，則4000元的利潤是否為該天的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時客房的定價為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

⊙O的半徑為10，AB為⊙O的弦，OC⊥AB于C，AD⊥OB于D，當AB的大小發(fā)生變化時，猜一猜OC2+CD2的值是否發(fā)生變化，若不變，求出這個定值；若發(fā)生變化，求其變化的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于勾股定理，有很多證法，在我國它們都是用拼圖形面積方法來證明的．下面的證法是歐幾里得證法．如圖所示．在Rt△ABC的外側(cè)，以各邊為邊長分別作正方形ABDE，BCHK，ACFG，它們的面積分別是c2，a2，b2．
（1）敘述勾股定理并結(jié)合圖形寫出已知、求證；
（2）根據(jù)圖中所添加的輔助線證明勾股定理．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知BD=DC，BM=CN，ED⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分別為D、M、N，請問AE是∠BAN的平分線嗎，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請寫出大于-2而小于3的整數(shù)分別是
 
、
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在小于100的正整數(shù)n中，能使分數(shù)
1
(3n+32)(4n+1)
化為十進制有限小數(shù)的n的所有可能值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)x1、x2、x3的平均數(shù)為2，方差為3，則另一組數(shù)4x1-5、4x2-5、4x3-5的平均數(shù)為
 
，方差為
 
．

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