Question

如圖是某工廠貨物傳送帶的平面示意圖．為提高傳送過程的安全性，工廠計(jì)劃改造傳送帶與地面的夾角，使其由原來的43°減小為30°．已知原傳送帶AB長為5米．

(1)求新傳送帶AC的長度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)；

(2)新舊貨物傳送帶著地點(diǎn)BC之間相距多遠(yuǎn)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)？

(參考數(shù)據(jù)：cos30°≈0.866，tan30°≈0.577，sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan43°≈0.933．)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)過點(diǎn)A作AD垂直于CB的延長線于點(diǎn)D 　　在Rt△ADB中，AB＝5，∠ABD＝43°， 　　∵sin∠ABD，cos∠ABD， 　　∴AD＝AB·sin∠ABD＝5×sin43°≈3 41， 　　BD＝AB·cos∠ABD＝5×cos43°≈3.66．　3分 　　在Rt△ADC中，∵sin∠ACD， 　　AC＝6.82≈6.8． 　　答：新傳送帶AC的長約為6.8米．　5分 　　(2)在Rt△ACD中，AC≈6.82，∠ACD＝30°， 　　∵cos∠ACD，　6分 　　CD＝AC·cos∠ACD≈6.82×cos30°≈5.91．　7分 　　∴BC＝CD－BD＝5.91－3.66≈2.3． 　　答：新舊貨物傳送帶著地點(diǎn) 　　BC之間相距2.3米．　8分