Question

19．在一張直徑為a的圓形紙片上畫一個(gè)最大的正方形，正方形的邊長(zhǎng)為b，然后沿正方形的四邊將正方形外的部分向內(nèi)翻折，則圖中中間部分的面積為2b²-$\frac{π{a}^{2}}{4}$（結(jié)果用含π，a，b的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析 先將正方形外部面積表示出來，再用正方形面積減去向內(nèi)翻折部分的面積即可．

解答 解：根據(jù)題意，正方形外部的面積為：π•（$\frac{a}{2}$）²-b²=$\frac{π{a}^{2}}{4}$-b²，
則沿正方形的四邊將正方形外的部分向內(nèi)翻折，中間部分的面積為：b²-（$\frac{π{a}^{2}}{4}$-b²）=2b²-$\frac{π{a}^{2}}{4}$，
故答案為：2b²-$\frac{π{a}^{2}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查列代數(shù)式的能力，能清楚圖中中間部分面積的求法是關(guān)鍵．