Question

7．已知二次函數(shù)y=a（x-1）²+3，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，則a取值范圍是（　�。�

• A． a≥0
• B． a≤0
• C． a＞0
• D． a＜0

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)y=a（x-1）²+3，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，可以得到該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，和相應(yīng)的a的值，從而可以解答本題．

解答 解：∵二次函數(shù)y=a（x-1）²+3，
∴該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，
又∵當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，
∴a＜0，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確在二次函數(shù)中，當(dāng)a＞0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x的增大而減小，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x的增大而增大；當(dāng)a＜0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x的增大而增大，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x的增大而減小．