在等腰直角三角形中，底邊上的高與腰的長度之比是
 
．
分析：設(shè)等腰直角三角形的腰長為x，則根據(jù)勾股定理得底邊為
2
x，根據(jù)勾股定理可求出底邊上的高為：
x2-(
2
2
x )2
，由此可求出底邊上高的長度和腰長度的比值．
解答：解：設(shè)等腰直角三角形的腰長為x，則根據(jù)勾股定理得底邊為
2
x，則底邊邊長的一半為：
2
2
x，
根據(jù)勾股定理得：底邊上的高為：
x2-(
2
2
x )2
=
2
2
x，
底邊上的高與腰的比為：
2
2
x：x=1：
2
．
點評：本題考點：等腰三角形底邊上高的性質(zhì)和勾股定理，等腰三角形底邊上的高所在直線為底邊的中垂線．然后根據(jù)勾股定理即可求出底邊上高的長度．設(shè)出腰的長度，即可用腰的長度表示底邊上高的長度，然后可求出它們的比值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰直角三角形中，直角邊與斜邊的比是
 
，斜邊上的高與斜邊的比是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰直角三角形中，一個銳角的正切值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
3
D、
3
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在等腰直角三角形中，，平分，與相交于點，延長到，使，

1.求證：

2.延長交于，且，求證：

3.在⑵的條件下，是邊的中點，連結(jié)與相交于點．

試探索，,之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年泰順三中八年級第一學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

如圖，已知在等腰直角三角形中，， 平分，與相交于點，延長到，使，

 

 

1.求證：；

2.延長交于，且，求證：；

 

 

3.在4.的條件下，是邊的中點，連結(jié)與相交于點．

試探索，,之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

 

 

 

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