設等腰△ABC的三邊長分別為a，b，c，已知a=3，b、c是關于x的方程x2-4x+m=0的兩個根，求m的值．
考點：等腰三角形的性質(zhì),一元二次方程的解,三角形三邊關系
專題：
分析：根據(jù)等腰△ABC中，當a為底，b，c為腰時，b=c，得出△=（-4）2-4m=0，解方程求出m=4；當a為腰時，則b=3或c=3，然后把b或c的值代入計算即可．
解答：解：等腰△ABC中，當a為底，b，c為腰時，b=c，若b和c是關于x的方程x2-4x+m=0的兩個實數(shù)根，
則△=（-4）2-4m=0，
解得：m=4；
當a為腰時，則b=3或c=3，若b和c是關于x的方程x2-4x+m=0的兩個實數(shù)根，
則32-4×3+m=0，
解得：m=3；
故m的值為4或3．
點評：此題考查了一元二次方程根的情況與根的判別式（△=b2-4ac）之間的關系、根與系數(shù)的關系、等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關系定理，綜合性較強，難度中等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，0），C（-1，2）（見圖1），且|2a+b+1|+
a+2b-4
=0
（1）求a、b的值；
（2）①在x軸的正半軸上存在一點M，使△COM的面積=
1
2
△ABC的面積，求出點M的坐標；
②在坐標軸的其它位置是否存在點M，使△COM的面積=
1
2
△ABC的面積仍然成立？若存在，請直接寫出符合條件的點M的坐標；
（3）如圖2，過點C作CD⊥y軸交y軸于點D，點P為線段CD延長線上的一動點，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．當點P運動時，
∠OPD
∠DOE
的值是否會改變？若不變，求其值；若改變，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知CD為垂直于直徑AB的非直徑的弦，在CD的延長線上取一點F，連AF交圓于E，求證：∠AEC=∠DEF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P為正△ABC內(nèi)的一點，PA=2，PB=4，PC=2
3
，求正三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，沿DE折疊一張三角形紙片ABC，使點A落在BC邊上的點F，且折痕DE∥BC．△DBF和△EFC是否為等腰三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標平面內(nèi)，已知點A的坐標是（0，3），點B的坐標是（-3，-2）
（1）圖中點C的坐標是
 
．
（2）點C關于x軸對稱的點D的坐標是
 
．
（3）如果將點B沿著與x軸平行的方向向右平移3個單位得到點B′，那么A、B′兩點之間的距離是
 
．
（4）圖中△ABC的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標中，點A坐標為（4，3），點D為OA上一點，OD=
5
2
，AB⊥y軸于點B，DC⊥y軸于點C．
（1）求點D的坐標；
（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，AD∥BC，E為DC上一點，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：CE=ED．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若|a+2|+|b+c|+|c-4|=0，則a+b+c=
 
．

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