7、設x1、x2是關于x的一元二次方程x2+ax+a+3=0的兩個實數(shù)根，則x12+x22的最小值為
-7
．
分析：由根與系數(shù)的關系可得：x1+x2=-a，x1•x2=a+3，又知x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=a2-2a-6，則二次項系數(shù)大于0，然后利用配方法即可求出最值．
解答：解：由根與系數(shù)的關系可得：
x1+x2=-a，x1•x2=a+3，
又知x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=a2-2a-6=（a-1）2-7
所以最小值為-7．
點評：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，以及利用配方法確定式子的最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設x1、x2是關于x的一元二次方程x2+ax+a=2的兩個實數(shù)根，則（x1-2x2）（x2-2x1）的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設x1，x2是關于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的兩個實數(shù)根，且x1＜0，x2-3x1＜0，則（　�。�
A、
m＞1
n＞2
B、
m＞1
n＜2
C、
m＜1
n＞2
D、
m＜1
n＜2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設x1，x2是關于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的兩實根，當a為何值時，x12+x22有最小值？最小值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、設x1、x2是關于x的方程x2-4x+k+1=0的兩個實數(shù)根．問：是否存在實數(shù)k，使得3x1•x2-x1＞x2成立，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案