Question

如圖，己知直線y=kx+b圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

圖象交于A（1，m），B（-4，n），則不等式kx+b＞

k

x

的解集為

 

．

Answer 1

分析：當(dāng)所求不等式成立時(shí)，一次函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在反比例圖象的上方，根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖象可求出所求不等式的解集．

解答：解：不等式kx+b＞

k

x

成立，就是函數(shù)y=kx+b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在反比例函數(shù)y=

k

x

圖象的上方；
因而不等式kx+b＞

k

x

的解集為-4＜x＜0或x＞1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．