Question

如圖，在△ABC中，AB=3，BC=5，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=AB，由∠B=60°，于是可判斷△ADB為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BD=AB=3，然后利用CD=BC-BD進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：∵△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，
∴AD=AB，
∵∠B=60°，
∴△ADB為等邊三角形，
∴BD=AB=3，
∴CD=BC-BD=5-3=2．
故答案為2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．