Question

（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，且cos²A-cosA+1=0．求∠A的對(duì)邊a；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠B、∠C的對(duì)邊之和b+c=6．求∠A的對(duì)邊a．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)求根公式求出cosA值后，再利用銳角三角函數(shù)的概念和勾股定理求a；
（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念和勾股定理求a．
解答：解：（1）∵cos²A-cosA+1=0
由求根公式得：cosA==
∵cosA≤1，∴cosA=+1＞1，舍去
∴cosA=-1=
∵c=5
∴b=5-5，a==5；

（2）∵cosA=cos60°==，b+c=6，
解得b=2，c=4，
∴a====2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的能力，第一小題中還用到了一元二次方程的求根公式．