請(qǐng)你自己作圖：畫一個(gè)平行四邊形ABCD，頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较驑?biāo)上字母A，B，C，D、連接兩條對(duì)角線AC，BD，這兩條對(duì)角線相交于一點(diǎn)O、設(shè)F是邊BC上的一點(diǎn)，連接線段AF，DF、設(shè)BD和AF相交于點(diǎn)E，AC和DF相交于點(diǎn)G．已知四邊形EFGO的面積為10，三個(gè)三角形ABE、AOD、CDG的面積的和為75，那么平行四邊形ABCD的面積為________．

130
分析：可將平行四邊形的面積分割為各個(gè)小三角形面積的和，進(jìn)而由已知條件中各個(gè)小三角形的面積通過(guò)轉(zhuǎn)化即可得出平行四邊形ABCD的面積．
解答：設(shè)所求的平行四邊形ABCD的面積為S，
則（S△DBF+S△AFC-SEFGO）+（S△ABE+S△AOD+S△CDG）=SABCD，
又S△DBF=S△ABF，S△DBF+S△AFC=S△ABF+S△AFC=S△ABC=S，
所以由已知得S-10+75=S，
S=65，S=130，
故此題應(yīng)填130．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，題中主要涉及面積計(jì)算問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握此類問(wèn)題并能夠求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
   李老師提出一個(gè)問(wèn)題：“已知：如圖1，AB=m（m＞0），∠BAC=α（α為銳角），在射線AC上取一點(diǎn)D，使構(gòu)成的△ABD唯一確定，試確定線段BD的取值范圍．”
   小明同學(xué)說(shuō)出了自己的解題思路：以點(diǎn)B為圓心，以m為半徑畫圓（如圖2所示），D為⊙B與射線AC的交點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連結(jié)BD，所以，當(dāng)BD=m時(shí)，構(gòu)成的△ABD是唯一確定的．
    李老師說(shuō)：“小明同學(xué)畫出的三角形是正確的，但是他的解答不夠全面．”

對(duì)于李老師所提出的問(wèn)題，請(qǐng)給出你認(rèn)為正確的解答（寫出BD的取值范圍，并在備用圖中畫出對(duì)應(yīng)的圖形，不寫作法，保留作圖痕跡）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

提出問(wèn)題：爸爸出差回家?guī)Я艘粋�(gè)分布均勻的等腰三角形蛋糕禮物給兒子（如圖1，AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，雙胞胎兒子大毛和小毛決定只切一刀將這塊蛋糕平分吃（要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣）．

背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長(zhǎng)，我們稱這條線為三角形的“等分積周線”．
嘗試解決：
（1）大毛很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出．請(qǐng)你幫大毛在圖1中作出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．
（2）小毛覺得大毛的方法很好，所以自己模仿著在蛋糕上過(guò)點(diǎn)C畫了一條直線CD交AB于點(diǎn)D．你覺得小毛會(huì)成功嗎？如能成功，說(shuō)出確定的方法；如不能成功，請(qǐng)說(shuō)明理由．（用圖2說(shuō)明）
（3）若AB=BC=5cm，AC=6cm，如圖3，你能找出幾條△ABC的“等分積周線”，請(qǐng)分別畫出，并簡(jiǎn)要說(shuō)明確定的方法．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

提出問(wèn)題：爸爸出差回家?guī)Я艘粋�(gè)分布均勻的等腰三角形蛋糕禮物給兒子（如圖1，AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，雙胞胎兒子大毛和小毛決定只切一刀將這塊蛋糕平分吃（要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣）．

背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長(zhǎng)，我們稱這條線為三角形的“等分積周線”．
嘗試解決：
（1）大毛很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出．請(qǐng)你幫大毛在圖1中作出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．
（2）小毛覺得大毛的方法很好，所以自己模仿著在蛋糕上過(guò)點(diǎn)C畫了一條直線CD交AB于點(diǎn)D．你覺得小毛會(huì)成功嗎？如能成功，說(shuō)出確定的方法；如不能成功，請(qǐng)說(shuō)明理由．（用圖2說(shuō)明）
（3）若AB=BC=5cm，AC=6cm，如圖3，你能找出幾條△ABC的“等分積周線”，請(qǐng)分別畫出，并簡(jiǎn)要說(shuō)明確定的方法．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京期末題 題型：操作題

閱讀下列材料：
李老師提出一個(gè)問(wèn)題： “已知：如圖1，AB=m（m>0），∠BAC=α（α為銳角），在射線AC上取一點(diǎn)D。使構(gòu)成的△ABD唯一確定，試確定線段BD的取值范圍�！�
小明同學(xué)說(shuō)出了自己的解題思路：以點(diǎn)B為圓心，以m為半徑畫圓（如圖2所示），D為⊙B與射線AC的交點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連結(jié)BD。所以，當(dāng)BD=m時(shí)，構(gòu)成的△ABD是唯一確定的。
李老師說(shuō)：“小明同學(xué)畫出的三角形是正確的，但是他的解答不夠全面。”
對(duì)于李老師所提出的問(wèn)題，請(qǐng)給出你認(rèn)為正確的解答（寫出BD的取值范圍，并在備用圖中畫出對(duì)應(yīng)的圖形，不寫作法，保留作圖痕跡）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案