【題目】如圖，在□ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）證明：FD=AB；

（2）當(dāng)平行四邊形ABCD的面積為8時(shí)，求△FED的面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析

（2）△FED的面積為2．

【解析】

試題(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),可知AB//CD,可是∠ABE=∠F,又AE=DE,∠BEA=∠FED由AAS可證明△ABE≌△DFE,可得FD=AB

(2)由AD//BC可得∴△FED∽△FBC,由相似三角形的性質(zhì)可知S△FED：S△FBC=(FE：FB)2，根據(jù)（1）可得BE=EF，S△FDE=S平行四邊形ABCD，從而可得△FED的面積為2．

試題解析：（1）∵在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，∴AE=ED，∠ABE=∠F，

在△ABE和△DFE中，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴FD=AB；

（2）∵DE∥BC，∴△FED∽△FBC，∵△ABE≌△DFE，

∴BE=EF，S△FDE=S平行四邊形ABCD，∴，∴，∴，

∴△FED的面積為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程

（1）4x2﹣9＝0；

（2）3x2﹣4x﹣1＝0；

（3）x2﹣2x﹣3＝0（用配方法）；

（4）2（x﹣3）2+x（x﹣3）＝0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E在△ABC的邊AB上，∠C=90°，∠BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，且D在以AE為直徑的⊙O上．

（1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）已知∠B=30°，CD=4，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品.

（1）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，直接寫(xiě)出抽到的是不合格品的概率；

（2）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè)，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法，求抽到的都是合格品的概率；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

A. 當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形

B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形

C. 當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形

D. 當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長(zhǎng)分別為a和b，正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：①BE＝DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2＝2a2+b2，其中正確結(jié)論是_____(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于的一元二次方程.

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程有一根小于1，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；

（2）若OC=3，OA=5，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是非零實(shí)數(shù)，，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的大致圖象不可能是（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案