如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點．
（1）求出這兩個函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當自變量x的取值范圍滿足什么條件時，y1＜y2？

【答案】分析：（1）通過讀圖，可得A、B點的坐標，進而可用待定系數(shù)法確定兩個函數(shù)的解析式．
（2）結(jié)合兩個函數(shù)的圖象和A、B點的坐標，找出當一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方時，自變量x的取值范圍即可．
解答：解：（1）由圖象知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（4，3），
∴，
∴m=12，（1分）
∴反比例函數(shù)解析式為；（2分）
由圖象知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-6，-2），B（4，3），
∴，解得，（3分）
∴一次函數(shù)解析式為．（4分）

（2）由圖可知：當0＜x＜4或x＜-6時，y1＜y2．（5分）
點評：此題主要考查的是用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的方法以及根據(jù)圖象判斷函數(shù)值大小的方法，難度不大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象交于A、B兩點，點A、B的橫坐標分別為-2、1．當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　�。�
A、-2＜x＜1
B、0＜x＜1
C、x＜-2和0＜x＜1
D、-2＜x＜1和x＞1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=
mx
 (m≠0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，過A作AC⊥x軸于點C，連接OA、OB、BC．已知OC=4，tan∠OAC=2，點B的縱坐標為-6．
（1）求反比例函數(shù)和直線AB的解析式；
（2）求四邊形OACB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象相交于A、B兩點，試利用圖中條件，求y1和y2的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)y2=
mx
（m≠0）的圖象有公共點A（1，2）．直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點B，C．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積？
（3）當y1＞y2時，請直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=-
6x
交于點A（m，6）、B（3，n）．
（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

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