【題目】某玩具公司生產(chǎn)一種電子玩具，每只玩具的生產(chǎn)成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬只）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)y=2x+100，設(shè)每月銷售這種玩具的利潤(rùn)為w(萬元).

（1）寫出w與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每月獲得的利潤(rùn)為440萬元？

（3）如果公司每月的生產(chǎn)成本不超過540萬元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬元？

【答案】（1） ；（2） 所以當(dāng)銷售單價(jià)為28元或40元時(shí)，公司每月獲得的利潤(rùn)為440萬元；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，公司每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為510萬元

【解析】

（1）根據(jù)利潤(rùn)=每只玩具的利潤(rùn)×銷售量即可得到w與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）令第（1）問中的w等于440，建立一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可；

（3）先通過每月的生產(chǎn)成本不超過540萬元求出單價(jià)x的范圍，然后在該范圍內(nèi)求w的最大值即可.

（1）根據(jù)題意有

（2）令

解得

所以當(dāng)銷售單價(jià)為28元或40元時(shí)，公司每月獲得的利潤(rùn)為440萬元

（3）∵每月的生產(chǎn)成本不超過540萬元，每只玩具的生產(chǎn)成本為18元

∴每月的生產(chǎn)量

即

解得

又∵

∴

∴

∵

∴圖象開口向下，當(dāng)時(shí)，w隨著x的增大而減小

∴當(dāng)時(shí)，萬元

所以當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，公司每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為510萬元

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt中，∠A=90°，AC=4，，將沿著斜邊BC翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，點(diǎn)D、E分別為邊AC、BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE并延長(zhǎng)交所在直線于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)，如果為直角三角形時(shí)，那么____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn).

（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，在（2）的條件下，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連結(jié)，求的面積，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖①所示，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣6，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y＝ax2+bx+8．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，將△BDE以DE為軸翻折，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求G點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線y＝ax2+bx+8的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使得以C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn)．點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)及△BCD的面積；

（3）若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD=S△BCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OA、OB是⊙O的兩條半徑，∠AOB＝120°，點(diǎn)C為劣弧AB的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形OACB為菱形；

（2）點(diǎn)D為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，若∠BCD＝∠OBD，BD＝2，求OB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同時(shí)拋擲A、B兩個(gè)均勻的小立方體（每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x、y，并以此確定點(diǎn)P（x，y），那么點(diǎn)P落在拋物線上的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A(1，4)，拋物線與y軸交于點(diǎn)B(0，3)，與x軸交于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求此拋物線的解析式；

(2)當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，．點(diǎn)是平面內(nèi)不與點(diǎn)，重合的任意一點(diǎn)．連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，，．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)時(shí)，的值是______，直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是____________．（提示：求角度時(shí)可考慮延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于）

（2）類比探究

如圖2，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫出的值及直線與直線相交所成的小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．

（3）解決問題

當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)，，在同一直線上時(shí)的值_______________．

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