Question

已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，1），二次函數(shù)y=a（x+3）²+k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3）與點(diǎn)A．
（1）求出反比例函數(shù)的解析式；
（2）求出二次函數(shù)的解析式并寫(xiě)出二次函數(shù)的對(duì)稱軸．

Answer 1

解：（1）∵y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，1），
∴1=，
∴m=-2，
故反比例函數(shù)的解析式為：y=-；

（2）∵二次函數(shù)y=a（x+3）²+k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3）與點(diǎn)A，
∴，
解得：，
∴二次函數(shù)的解析式為：y=，
故二次函數(shù)的對(duì)稱軸為：直線x=-3．
分析：（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出m的值就可以求出其解析式；
（2）將點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式就可以求出a、k的值，從而求出其解析式及對(duì)稱軸．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的額解析式，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式的運(yùn)用及二次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用．