Question

如圖，將?ABCD折疊，使點D、C分別落在點F、E處（點F、E都在AB所在的直線上），折痕為MN，若∠AMF=50°，則∠A等于（　�。�

A．40°

B．50°

C．60°

D．65°

Answer 1

分析：由平行四邊形與折疊的性質(zhì)，易得CD∥MN∥AB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求得∠DMN=∠FMN=∠A，又由平角的定義，根據(jù)∠AMF=50°，求得∠DMF的度數(shù)，然后可求得∠A的度數(shù)．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：MN∥AE，∠FMN=∠DMN，
∴AB∥CD∥MN，
∴∠DMN=∠FMN=∠A，
∵∠AMF=50°，
∴∠DMF=180°-∠AMF=130°，
∴∠FMN=∠DMN=∠A=65°，
故選D．

點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用以及折疊中的對應(yīng)關(guān)系，難度適中．