類比梯形的定義，我們定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形” ．

（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=70°，

∠B=80°．求∠C，∠D的度數(shù)．

  （2）在探究“等對(duì)角四邊形”性質(zhì)時(shí)：

      ①小紅畫了一個(gè)“等對(duì)角四邊形”ABCD（如圖2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立．請(qǐng)你證明此結(jié)論；

②由此小紅猜想：“對(duì)于任意‘等對(duì)角四邊形’，當(dāng)一組鄰邊相等時(shí)，另一組鄰邊也相等” ．你認(rèn)為她的猜想正確嗎？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉出反例．

(3)已知：在“等對(duì)角四邊形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．

求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．

第23題圖1
 

第23題圖2
 
 


      

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知等腰梯形ABCD中,AD// BC. AB = CD=AD= 3,梯形中位線EF與對(duì)角線

BU相交于點(diǎn)M.且BD⊥CD. 則MF的長(zhǎng)為

A  1.5        B 3        C3.5        D4.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，從A地到B地的公路需要經(jīng)過(guò)C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°。因城市規(guī)劃的需要，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路。

（1）求改直后的公路AB的長(zhǎng)；

（2）問：公路改造后比原來(lái)縮短了多少千米？

（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，平移線段AB，使點(diǎn)A落在，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1.，則點(diǎn)B1.的坐標(biāo)為         .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


解方程：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足

A.          B.          C.           D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 因式分解：      

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是：

     A．同位角相等，兩直線平行                       

B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行                       

C．兩直線平行，同位角相等                       

D兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖5，平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與、分別交于點(diǎn)

，求證：．

                                                   

                                                                    圖5

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