如圖所示，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上一點，∠D=∠EAF=60°，∠BAE=18°，求∠CEF的度數(shù)．

答案：略
解析：

解：連接AC．

∵四邊形ABCD為菱形，

∴∠B=∠D=60°，AB=BC=CD=AD．

∴△ABC與△CDA都為等邊三角形．

∴AB=AC，∠B=∠ACD=∠BAC=60°．

∵∠EAF=60°，

∴∠BAE=∠CAF，

∴△ABE≌△ACF，

∴AE=AF．

∵∠EAF=60°．

∴△EAF為等邊三角形．

∴∠AEF=60°

∵∠AEC=∠B＋∠BAE=∠AEF＋∠CEF，

∴60°＋18°=60°＋∠CEF，

∴∠CEF=18°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于點D，E，F(xiàn)分別是AB，AC邊的中點，連接DE，EF，F(xiàn)D，當(dāng)△ABC滿足條件
AB=AC（或∠B=∠C，或BD=DC）
時，四邊形AEDF是菱形．（填一個你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖所示，以△ABC的三邊為邊，分別作三個等邊三角形．
（1）求證四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形是矩形？
（3）這樣的平行四邊形ADEF是否總是存在？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形．
（2）若AB=AC，求證：四邊形ADEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

49、如圖所示，在△ABC中，AB=AC，P為BC的中點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EM⊥AC于M，F(xiàn)N⊥AB于N，EM與FN相交于點Q，那么四邊形PEQF是菱形嗎？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖所示，Rt△ABC中，∠BAC=Rt∠，AD⊥BC于點D，∠ABC的平分線交AD于O，交AC于E，OG∥AC交BC于G．
（1）求證：∠1=∠2．
（2）求證：△BAO≌△BGO．
（3）求證：四邊形AOGE是菱形．

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