如圖,已知扇形AOB的半徑為12,OA⊥OB,C為OB上一點(diǎn),以O(shè)A為直徑的半圓O1和以BC為直徑的半圓O2相切于點(diǎn),求圓中的陰影部分面積.

答案:
解析:

  解:連結(jié)O1O2,設(shè)⊙O2的半徑為x,在Rt△O1O2中,O+O=O1,

  ∵O1O=6,OO2=12-x,O1O2=6+x,

  ∴(12-x)2+62=(6+x)2,解得x=4,

  ∴=10π.

  思路點(diǎn)撥:陰影部分是不規(guī)則圖形,無法直接求解其面積,可以看作扇形OAB去掉兩個(gè)半圓的面積,因此,先分別求出⊙O1和⊙O2的半徑.

  評注:(1)對于一個(gè)不規(guī)則圖形,無法直接求出其面積時(shí),常常將它分解成幾個(gè)規(guī)則圖形的和或差.

  (2)在本題中,求出⊙O2的半徑是關(guān)鍵,特別要學(xué)會(huì)利用相切的重要性質(zhì),列出方程求解.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、如圖,已知扇形AOB的半徑為12,OA⊥OB,C為OA上一點(diǎn),以AC為直徑的半圓O1,和以O(shè)B為直徑的半圓O2相切,則半圓O1的半徑為
4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知扇形AOB的半徑為12,OA⊥OB,C為OA上一點(diǎn),以AC為直徑的半圓O1和以O(shè)B為直徑的半圓O2相切,則半圓O1的半徑為( 。
A、2
B、3
C、2
2
D、4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知扇形AOB,OA⊥OB,C為OB上一點(diǎn),以O(shè)A為直線的半圓O1與以BC為直徑的半圓O2相切于點(diǎn)D.
(1)若⊙O1的半徑為R,⊙O2的半徑為r,求R與r的比;
(2)若扇形的半徑為12,求圖中陰影部分面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•龍巖模擬)如圖,已知扇形AOB的半徑為6cm,圓心角的度數(shù)為120°,若將此扇形圍成一個(gè)圓錐.則圍成的圓錐的表面積為( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知扇形AOB的半徑為12,OA⊥OB,C為OB上一點(diǎn),以O(shè)A為直徑的半圓O1與以BC為直徑的半圓O2相切于點(diǎn)D,求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案