如圖，在平面直角坐標系xoy中，直角梯形OABC的頂點O為坐標原點，頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，CB∥OA，OC＝4，BC＝3，OA＝5，點D在邊OC上，CD＝3，過點D作DB的垂線DE，交x軸于點E．

(1)求點E的坐標；

(2)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B和點E．

①求二次函數(shù)的解析式和它的對稱軸；

②如果點M在它的對稱軸上且位于x軸上方，滿足，求點M的坐標．

答案：
解析：

　　解：(1)∵BC∥OA，∴BC⊥CD，∵CD＝CB＝3，∴∠CDB＝45°　　1分

　　∵BC⊥CD，∴∠ODE＝45°，∴OE＝OD＝1，∴E(1，0)　　2分

　　(2)①易知B(3，4)，由(1)得E(1，0)

　　二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B和點E．

　　，解之得　　2分

　　二次函數(shù)的解析式為　　1分

　　對稱軸為直線　　1分

　　②設對稱軸與x軸交于點F，點M的坐標為(3，t)，

　　　　1分

　　(ⅰ)當點M位于線段BF上時，

　　　　1分

　　∵，∴

　　解得：，∴M(3，)　　1分

　　(ⅱ)當點M位于線段FB延長線上時，

　　　　1分

　　∵，∴

　　解得：，∴M(3，8)　　1分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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