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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，點E在中線AD上，以E為圓心的⊙E分別與AB、BC相切，則⊙E的半徑為（ ）．

A．       B．              C．      D．1
B.

試題分析：作EH⊥AC于H，EF⊥BC于F，EG⊥AB于G，連結EB，EC，設⊙E的半徑為R，如圖，

∵∠C=90°，AB=5，AC=3，
∴BC=，而AD為中線，
∴DC=2，
∵以E為圓心的⊙E分別與AB、BC相切，
∴EG=EF=R，
∴HC=R，AH=3-R，
∵EH∥BC，
∴△AEH∽△ADC，∴EH：CD=AH：AC，
即EH=，
∵S△ABE+S△BCE+S△ACE=S△ABC，
∴×5×R+×4×R+×3×=×3×4，
∴R=．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若CF=1，cosB=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點在軸的正半軸上，，，.點從點出發(fā)，沿軸向左以每秒1個單位長的速度運動，運動時間為秒.

（1）求點的坐標；
（2）當時，求的值；
（3）以點為圓心，為半徑的隨點的運動而變化，當與四邊形的邊（或邊所在的直線）相切時，求的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結AO并延長交⊙O于點E，連結EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為____________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.

(1)求∠ABC的度數；
(2)求證：AE是⊙O的切線；
(3)當BC＝4時，求劣弧的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為2正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45度后得到正方形，則在旋轉過程中點D到D’的路徑長是       

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點，過點C作⊙O切線，切點為B，連結AC交⊙O于D，∠C=38°．點E在AB右側的半圓上運動（不與A、B重合），則∠AED的大小是（　　）

A．19°
B．38°
C．52°
D．76°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側面到達P處捕捉老鼠，則小貓所經過的最短路程是　　m．（結果不取近似值）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B兩點，點C在⊙O上，如果∠ACB＝70°，那么∠P的度數是　　　　.

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