8．閱讀材料，回答下列問題：
我們知道對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式將它分解成（x+a）2的形式，但是，對于二次三項式x2+2ax-3a2就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法：
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學方法是配方法．請同學們借助這種數(shù)學思想方法把多項式a4+b4+a2b2分解因式．

分析 仿照閱讀材料中的解法將原式分解即可．

解答 解：a4+b4+a2b2
=a4+b4+2a2b2-2a2b2+a2b2 
=（a4+2a2b2+b4）-a2b2 
=（a2+b2）2-（ab）2
=（a2+b2+ab）（a2+b2-ab）．

點評 此題考查了完全平方式，以及因式分解-十字相乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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