Question

8．閱讀材料，回答下列問(wèn)題：
我們知道對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式將它分解成（x+a）²的形式，但是，對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）．
像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是配方法．請(qǐng)同學(xué)們借助這種數(shù)學(xué)思想方法把多項(xiàng)式a⁴+b⁴+a²b²分解因式．

Answer 1

分析 仿照閱讀材料中的解法將原式分解即可．

解答 解：a⁴+b⁴+a²b²
=a⁴+b⁴+2a²b²-2a²b²+a²b² 
=（a⁴+2a²b²+b⁴）-a²b² 
=（a²+b²）²-（ab）²
=（a²+b²+ab）（a²+b²-ab）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了完全平方式，以及因式分解-十字相乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．