Question

意大利文藝復(fù)興時代的著名畫家達(dá)·芬奇對勾股定理也曾進(jìn)行了研究．他驗證勾股定理的方法可以從下面的實驗中得到體現(xiàn)．

(1)在一張長方形的紙板上畫兩個邊長分別為a，b的正方形，并連接BC，F(xiàn)E(如圖①所示)．

(2)沿ABCDEFA剪下，得到兩個大小相同的紙板Ⅰ，Ⅱ，如圖②所示．

(3)將紙板Ⅱ翻轉(zhuǎn)后與Ⅰ拼成如圖③所示的圖形．

(4)比較圖①，圖③中兩個多邊形ABCDEF和的面積，你能驗證勾股定理嗎？請動手做一做．

Answer 1

答案：
解析：

按要求剪下多邊形ABCDEF后，將硬紙的剩余部分翻轉(zhuǎn)拼成圖③，此時．然后再剪下△OBC和△OFE，并將它們分別放在圖③中的和的位置上．通過測量是正方形，且它的面積等于圖①中正方形ABOF和正方形CDEO的面積和．即，也就是．