Question

若|m|=m+1，則（4m+1）²⁰¹¹=

 

．

Answer 1

分析：本題可根據(jù)條件|m|=m+1進(jìn)行分析，m的取值可分三種條件討論，m為正數(shù)，m為負(fù)數(shù)，m為0，討論可得m的值，代入計(jì)算即可．

解答：解：根據(jù)題意，可得m的取值有三種，分別是：
當(dāng)m＞0時(shí)，則|m|=m+1可轉(zhuǎn)換為m=m+1，此種情況不成立．
當(dāng)m=0時(shí)，則|m|=m+1可轉(zhuǎn)換為0=0+1，此種情況不成立．
當(dāng)m＜0時(shí)，則|m|=m+1可轉(zhuǎn)換為-m=m+1，解得，m=-

1

2

．
將m的值代入，則可得（4m+1）²⁰¹¹=[4×（-

1

2

）+1]²⁰¹¹=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程和代數(shù)式的求值．解題時(shí)，采用了分類討論的數(shù)學(xué)思想．