如圖，△ABC中，AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，且DC＝BF，DE⊥CF于E.

1.E是CF的中點(diǎn)嗎？試說(shuō)明理由

2.試說(shuō)明：∠B＝2∠BCF

 

【答案】

 

1.是-----------------------------------------1分

理由：連接DF

∵AD是邊BC上的高，F(xiàn)是邊AB的中點(diǎn)[來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]

∴DF=AB=BF,又∵DC＝BF

∴DC＝DF,又DE⊥CF

∴CE=EF,即E是CF的中點(diǎn)；----------------5分

2.由（1）的結(jié)論DF=BF得∠FDB =∠FBD

    ∵DC＝BF，∴∠DCF=∠DFC

    由外角的性質(zhì)得∠FDB=∠DCF+∠DFC=2∠DCF

         ∴∠FBD=2∠DCF，即∠B＝2∠BCF.-- ---------10分

 【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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