Question

8．如圖，正方形PQMN的邊PQ在x軸上，點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，1），將正方形PQMN沿x軸連續(xù)翻轉(zhuǎn)，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2015，$\sqrt{2}$）的頂點(diǎn)是（　�。�

• A． 點(diǎn)P
• B． 點(diǎn)Q
• C． 點(diǎn)M
• D． 點(diǎn)N

Answer 1

分析 先確定經(jīng)過(guò)（2，$\sqrt{2}$）的點(diǎn)為N點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，$\sqrt{2}$）的點(diǎn)為點(diǎn)P，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，$\sqrt{2}$）的點(diǎn)為點(diǎn)Q，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，$\sqrt{2}$）的點(diǎn)為點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，$\sqrt{2}$）的點(diǎn)為點(diǎn)N，于是得到每四次一循環(huán)，由于2015-2=503×4+1，由此可判斷點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2015，$\sqrt{2}$）．

解答 解：第1次將正方形PQMN沿x軸翻轉(zhuǎn)時(shí)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$）的點(diǎn)為點(diǎn)N，
第2次將正方形PQMN沿x軸翻轉(zhuǎn)時(shí)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，$\sqrt{2}$）的點(diǎn)為點(diǎn)P，
第3次將正方形PQMN沿x軸翻轉(zhuǎn)時(shí)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，$\sqrt{2}$）的點(diǎn)為點(diǎn)Q，
第4次將正方形PQMN沿x軸翻轉(zhuǎn)時(shí)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，$\sqrt{2}$）的點(diǎn)為點(diǎn)M，
第5次將正方形PQMN沿x軸翻轉(zhuǎn)時(shí)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，$\sqrt{2}$）的點(diǎn)為點(diǎn)N，
而2015-2=503×4+1，
所以經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2015，$\sqrt{2}$）的頂點(diǎn)是點(diǎn)P．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．