【題目】組裝甲、乙、丙3種產(chǎn)品,需用A、B、C3種零件.每件甲需用A、B各2個(gè);每件乙需用B、C各1個(gè);每件丙需用2個(gè)A和1個(gè)C.用庫存的A、B、C3種零件,如組裝成p件甲產(chǎn)品、q件乙產(chǎn)品、r件丙產(chǎn)品,則剩下2個(gè)A和1個(gè)B,C恰好用完.求證:無論怎樣改變生產(chǎn)甲、乙、丙的件數(shù),也不能把庫存的A、B、C3種零件都恰好用完.

【答案】解:由已知,庫存的A、B、C3種零件的個(gè)數(shù)分別為:
A種2p+2r+2件,B種2p+q+1件,C種q+r件.
假設(shè)生產(chǎn)甲x件,乙y件,丙z件恰好將3種零件都用完,則由題意得:

(1)+(3)﹣(2)得:3z=3r+1它的左邊是3的倍數(shù),而右邊卻是3的倍數(shù)加1,矛盾,不成立,
所以不能把庫存的A、B、C3種零件都恰好用完.
【解析】易得庫存的A,B,C的零件個(gè)數(shù),假設(shè)生產(chǎn)甲x件,乙y件,丙z件恰好將3種零件都用完,等量關(guān)系為:甲的零件個(gè)數(shù)×2+丙的零件個(gè)數(shù)×2=A的零件總數(shù);甲的零件個(gè)數(shù)×2+乙的零件個(gè)數(shù)×1=B的零件總數(shù);乙的零件個(gè)數(shù)×1+丙的零件個(gè)數(shù)×1=C的零件總數(shù);把所給式子整理,消去一個(gè)未知數(shù),得到不存在的情況即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解三元一次方程組的相關(guān)知識,掌握通過“代入”或“加減”消元,把“三元”化為“二元”,使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=kx+6與拋物線y=+bx+c相交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A(1,4)為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上.

(1)求拋物線的解析式;

(2)在(1)中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點(diǎn)P,使POB與POC全等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

(3)若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn),且ABQ為直角三角形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果一個(gè)正數(shù)的平方根是a+3與2a﹣15,那么這個(gè)正數(shù)是( 。
A.7
B.8
C.49
D.56

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某興趣小組決定去市場購買A,B,C三種儀器,其單價(jià)分別為3元,5元,7元,購買這批儀器需花62元;經(jīng)過討價(jià)還價(jià),最后以每種單價(jià)各下降1元成交,結(jié)果只花50元就買下了這批儀器.那么A種儀器最多可買( 。
A.8件
B.7件
C.6件
D.5件

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠ABC=180°﹣∠A,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F.

(1)求證:AD∥BC;
(2)若∠1=36°,求∠2的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=x2﹣2x+4化為y=a(x﹣h)2+k的形式,下列正確的是(
A.y=(x﹣1)2+2
B.y=(x﹣1)2+3
C.y=(x﹣2)2+2
D.y=(x﹣2)2+4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)P1(﹣1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函數(shù)y=﹣x2+2x+c的圖象上,則y1 , y2 , y3的大小關(guān)系是(
A.y3>y2>y1
B.y3>y1=y2
C.y1>y2>y3
D.y1=y2>y3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】|a|=3,|b|=5,且ab,求2ab的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 觀察下列等式:3112,3218,33126,34180351242,….通過觀察,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定320081的個(gè)位數(shù)字是___

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案