10．把一段為40cm的鐵絲穹成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為a cm．
（1）寫出表示這個(gè)長(zhǎng)方形面積的代數(shù)式；
（2）完成下表
長(zhǎng)方形一邊的長(zhǎng)a/cm6810121416
長(zhǎng)方形的面積/cm28496100968464
（3）你認(rèn)為當(dāng)a取何值時(shí)，長(zhǎng)方形的面積最大？這時(shí)，長(zhǎng)方形的形狀是什么樣的？

分析 （1）根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示這個(gè)長(zhǎng)方形面積；
（2）根據(jù)（1）中代數(shù)式，將表中a的值分別代入即可求得相應(yīng)的長(zhǎng)方形的面積；
（2）由表格可知，當(dāng)a=10時(shí)，長(zhǎng)方形的面積最大，從而可以確定此時(shí)長(zhǎng)方形的形狀．

解答 解：（1）由題意可得，
長(zhǎng)方形的面積是：a（$\frac{40}{2}-a$）=20a-a2，
即長(zhǎng)方形的面積是20a-a2；
（2）當(dāng)a=6時(shí)，20a-a2=84；
當(dāng)a=8時(shí)，20a-a2=96；
當(dāng)a=10時(shí)，20a-a2=100；
當(dāng)a=12時(shí)，20a-a2=96；
當(dāng)a=14時(shí)，20a-a2=84；
當(dāng)a=16時(shí)，20a-a2=64；
故答案為：84，96，100，96，84，64；
（3）當(dāng)a=10時(shí)，長(zhǎng)方形面積最大，
這時(shí)長(zhǎng)方形的四個(gè)邊長(zhǎng)都相等，是正方形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，并求出相應(yīng)的代數(shù)式的值．

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20．如圖，有一塊長(zhǎng)為a米、寬為b米的長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)計(jì)劃在這塊空地中間修出兩條互相垂直的寬均為2米的道路（圖中陰影部分），其余部分進(jìn)行綠化．
（1）求出綠地的面積；（用含a、b的代數(shù)式表示）
（2）若a=2b，且道路的面積為116米2，求原長(zhǎng)方形空地的寬．

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18．若|1995-a|+$\sqrt{a-2000}$=a，求a-19952的值．

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5．如圖，在x軸上有兩點(diǎn)A（-3，0）和B（3，0），有一動(dòng)點(diǎn)C在線段AB上從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B（不與A，B重合），分別以AC，BC為底邊作等腰△AEC和等腰△BFC，頂點(diǎn)E，F(xiàn)恰好落在反比例函數(shù)y=-$\frac{5}{x}$（x＜0）和y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的圖象上，連結(jié)EF，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段EF長(zhǎng)度的變化情況是（　�。�
A．一直增大B．一直減小C．先增大后減小D．先減小后增大

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15．如圖，已知∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB=6，∠DAB=30°，求以BD為直徑的圓的面積．

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2．小明與小麗在研究代數(shù)式2x2-4x-1和x2-2x-4時(shí)發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)，小明認(rèn)為無(wú)論x取何值，2x2-4x-1的值總大于x2-2x-4的值；而小麗則認(rèn)為它們的大小關(guān)系隨x的變化而變化，你認(rèn)為誰(shuí)的判斷正確？說(shuō)明理由．

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12．在理解例題的基礎(chǔ)上，完成下列兩個(gè)問(wèn)題：
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解：因?yàn)閙2+2mn+2n2-6n+9=（m2+2mn+n2）+（n2-6n+9）=（m+n）2+（n-3）2=0
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即m=-3．n=3
問(wèn)題：
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（2）若a、b、c是△ABC的長(zhǎng)，滿足a2+b2=10a+8b-41，c是△ABC中最長(zhǎng)邊的邊長(zhǎng)，且c為整數(shù)，求c的值？
（3）已知a-b=4，ab+c2-6c+13=0，則a+b+c=3．

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13．對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)；用max{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．
例如：M{1，2，3}=$\frac{1}{3}$（1+2+3）=2，max{1，2，3}=3，…
解答下列問(wèn)題：
（1）填空：max{-2，-5，-3}=-2；
（2）如果M{-2，x-1，2x}=max{-2，x-1，2x}，求x的值；
（3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x-1，y=-|x+1|，y=-2-x的圖象（不需列表描點(diǎn)），通過(guò)觀察圖象，填空：max{x-1，-|x+1|，-2-x}的最小值為-1．

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