如圖所示，在圓O的內(nèi)接△ABC中，AB＝AC，D是圓O上一點，AD的延長線交BC的延長線于點P．

(1)求證：AB2＝AD·AP；

(2)若圓O的直徑為25，AB＝20，AD＝15，求PC和DC的長．

答案：
解析：

　　證明：(1)∵∠ADC＋∠B＝180°，∠B＝∠ACB

　　∴∠ACP＋∠ACB＝∠ACP＋∠B＝180°

　　∴∠ADC＝∠ACP

　　∴△ADC∽△ACP

　　

　　(2)過點A作直徑AE交BC于點F

　　∵△ABC是等腰三角形

　　∴AE垂直平分BC

　　設(shè)AF＝a，則EF＝，

　　

　　所以

　　由(1) 得：

　　

　　

　　又由△PCD∽△PAB得：

　　


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在圓⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，則BC的長為（　�。�
A、19B、16C、18D、20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在圓⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，則BC的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2004　重慶)如圖所示，在圓O的內(nèi)接△ABC中，AB=AC，D是圓O上一點，AD的延長線交BC的延長線于點P．

(1)求證：；

(2)若圓O的直徑為25，AB=20，AD=15，求PC和DC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷doc 題型：選擇題

如圖所示，在圓⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，則BC的長為（       ）

A．19            B．16             C．18           D．20

 

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