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14.如圖,△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,相似比為1:2,∠OCD=90°,CO=CD,若B(1,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(  )
A.(1,-2)B.(-2,1)C.22D.(1,-1)

分析 首先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出A點(diǎn)坐標(biāo),再利用位似是特殊的相似,若兩個(gè)圖形△ABC和△A′B′C′以原點(diǎn)為位似中心,相似比是k,△ABC上一點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,y),則在△A′B′C′中,它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(kx,ky)或(-kx,ky),進(jìn)而求出即可.

解答 解:∵∠OAB=∠OCD=90°,AO=AB,CO=CD,等腰Rt△OAB與等腰Rt△OCD是位似圖形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),
∴BO=1,則AO=AB=22,
∴A(12,-12),
∵等腰Rt△OAB與等腰Rt△OCD是位似圖形,O為位似中心,相似比為1:2,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為:(1,-1).
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了位似變換的性質(zhì),正確理解位似與相似的關(guān)系,記憶關(guān)于原點(diǎn)位似的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)如圖2所示,在圖1的基礎(chǔ)上作⊙M,過(guò)⊙N的圓心N作⊙M的切線NC、ND,切點(diǎn)分別為C、D,MA、MB分別與⊙M交于點(diǎn)E、F,NC、ND分別與⊙N交于點(diǎn)G、H,MA與ND交于點(diǎn)P.求證:sin∠DPM=MEMP
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A.\root{3}{2}B.2C.22D.a

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