Question

（1）計算：|1-

3

|-sin60°+（-2

5

）⁰-

12

4

；
（2）求不等式組

x- 3 2 (2x-1)≤4 1+3x 2 ＞2x-1

的整數(shù)解．

Answer 1

分析：（1）本題涉及到絕對值、60°的正弦、零指數(shù)冪、二次根式等知識，分別利用這些規(guī)律計算即可求解；
（2）先解不等式組中的每一個不等式，求出其解集，再根據(jù)解集找出整數(shù)解．

解答：解：（1）原式=

3

-1-

3

2

+1-

2 3

4

=0；

（2）解不等式①，得x≥-1

1

4

，
解不等式②，得x＜3．
∴原不等式組的解集為-1

1

4

＜x＜3．
又∵x為整數(shù)，
∴x=-1，0，1，2．

點評：本題綜合考查了實數(shù)的運算和解不等式組，其中包含絕對值、三角函數(shù)、零指數(shù)冪、二次根式等知識．注意各個不等式的解集的公共部分就是這個不等式組的解集．但本題是要求整數(shù)解，所以要找出在這范圍內(nèi)的整數(shù)．