Question

2013年4月20日早晨8時02分，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級地震，舉國上下紛紛捐款捐物．某陶藝班學(xué)生積極參與賑災(zāi)，決定制作A、B兩種型號陶藝品進(jìn)行義賣，將所得善款全部捐給災(zāi)區(qū)．義賣21日當(dāng)天，A、B兩種型號陶藝品的善款與銷售情況如下表所示：

	A型陶藝品 銷售量（件）	B型陶藝品 銷售量（件）	籌得善款（元）
上午	1	3	51
下午	3	2	69

（1）求A、B型陶藝品每件分別為多少元；
（2）如果制作這兩類陶藝品時需用甲、乙兩種材料，用料情況如下表：

材料 陶藝品	甲種材料（kg）	乙種材料（kg）
1件A型陶藝品	0.8	0.3
1件B型陶藝品	0.4	0.6

已知該班學(xué)生制作了A型陶藝品x件和B型陶藝品y件，共用去甲種材料80kg．
①寫出x與y滿足的關(guān)系式；
②為保證義賣A、B兩種型號陶藝品后的總善款至少1500元捐給災(zāi)區(qū)，那么乙種材料至少需要多少噸？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)A、B型陶藝品每件分別為a元、b元，根據(jù)表格售出的陶藝品以及籌的善款，列方程組求解；
（2）①根據(jù)制作了A型陶藝品x件和B型陶藝品y件，共用去甲種材料80kg，以及所需甲乙兩種材料的質(zhì)量，列出關(guān)系式；
②根據(jù)義賣A、B兩種型號陶藝品后的總善款至少1500元，列不等式求解．

解答：解：（1）設(shè)A、B型陶藝品每件分別為a元、b元，
由題意得，

a+3b=51 3a+2b=69

，
解得：

a=15 b=12

．
答：A、B型陶藝品每件分別為15元、12元；

（2）①由題意得，0.8x+0.4y=80，
即y=200-2x；
②由題意得，總善款為：15x+12y=15x+12（200-2x）≥1500，
解得：x≤100，
設(shè)需要乙種材料的噸數(shù)為Wkg，由題意，得
W=0.3x+0.6y，
=-0.9x+120
∵k=-0.9＜0，
∴W隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=100時，W_最少=30kg=0.03噸．
答：乙種材料料至少需要0.03噸．

點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目所給的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．