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如圖，把四邊形ABCD改成一個面積和它相等的三角形，小慧的作法如下：
（1）連接AC；
（2）過點D作AC的平行線，與BC的延長線交于點E；
（3）連接AE．
△ABE就是適合條件的一個三角形．
試判斷小慧的作法是否正確，并說明理由．你能給出和小慧不同的作法嗎？（只要畫出示意圖）

解：正確．
由DE∥AC，可得△DAC和△EAC的面積相等（同底等高），
所以四邊形ABCD與△ABE面積相等．
示意圖：
分析：由DE∥AC，根據同底等高，△DAC和△EAC的面積相等，所以四邊形ABCD與△ABE面積相等．
點評：此題主要考查等底等高的知識點以及平行線的作法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀材料，解決問題．
小聰在探索三角形中位線性質定理證明的過程中，得到了如下啟示：一條線段經過另一線段的中點，則延長前者，并且長度相等，就能構造全等三角形．如圖，D是△ABC的AC邊的中點，E為AB上任一點，延長ED至F，使DF=DE，連接CF，則可得△CFD≌△AED，從而把△ABC剪拼成面積相等的四邊形BCFE．你能從小聰的反思中得到啟示嗎？
（1）如圖1，已知△ABC，試著剪一刀，使得到的兩塊圖形能拼成平行四邊形．
①把剪切線和拼成的平行四邊形畫在圖1上，并指出剪切線應符合的條件．
②思考并回答：要使上述剪拼得到的平行四邊形成為矩形，△ABC的邊或角應符合什么條件？菱形呢？正方形呢？（直接寫出用符號表示的條件）
（2）如圖2，已知銳角△ABC，試著剪兩刀，使得到的三塊圖形能拼成矩形，把剪切線和拼成的矩形畫在圖2上，并指出剪切線應符合的條件．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，∠A與∠1、∠2之間存在一種始終保持不變的數量關系，這個數量關系是
2∠A=∠1-∠2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折疊，使AB落在AC上，點B與AC上的點E重合，展開后，折痕AD交BO于點F，連接DE、EF．下列結論：
①四邊形BDEF是菱形；②四邊形DFOE的面積=三角形AOF的面積
其中正確的結論（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是
∠A=
1
2
（∠1-∠2）
∠A=
1
2
（∠1-∠2）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把一個等腰直角三角形ABC沿斜邊上的中線CD（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分可以拼成一個平行四邊形BCDA′，如示意圖①．（以下有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明）

（1）試一試：按上述的裁剪方法，請你在圖②中再畫出一個拼得的特殊的四邊形的示意圖．
（2）想一想：在等腰直角三角形ABC中，請你沿一條中位線（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個特殊四邊形，請你在圖③、圖④中畫出分別拼得的特殊四邊形的示意圖．（要求：畫不同拼接方法的示意圖）
（3）變一變：在等腰直角三角形ABC中，請你找一條經過三角形一邊的中點但與上述方法不同的裁剪線，沿這條裁剪線剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個特殊四邊形，請在圖⑤中畫出拼得的特殊四邊形的示意圖．

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