【題目】已知：如圖，點E，F(xiàn)分別為ABCD的邊BC，AD上的點，且∠1=∠2．
求證：AE=CF．
【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠1，
∵∠1=∠2，
∴∠DAE=∠2，
∴AE∥CF，
∵AF∥EC，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AE=CF．
【解析】首先依據(jù)平行四邊形的性質得出AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質得到∠DAE=∠1，而∠1=∠2，于是∠DAE=∠2，根據(jù)平行線的判定得到AE∥CF，依據(jù)平行四邊形的定義可知四邊形AECF是平行四邊形，最后根據(jù)平行四邊形的對邊相等得到AE=CF.
【考點精析】關于本題考查的平行四邊形的性質，需要了解平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能得出正確答案．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】計算75°23′12″﹣46°53′43″＝( )
A. 28°70′69″B. 28°30′29″C. 29°30′29″D. 28°29′29″
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場，走進大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為 ， 圖①中m的值為；
（2）求本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
（k≠0）的圖象交于第一、三象限內的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2
，點A的縱坐標為4．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A(
，0)，B(3，2)，C（0，2)．動點D以每秒1個單位的速度
從點0出發(fā)沿OC向終點C運動，同時動點E以每秒2個單位的速度從點A出發(fā)沿AB向終點B運動．過點E作EF上AB，交BC于點F，連結DA、DF．設運動時間為t秒．
(1)求∠ABC的度數(shù)；
(2)當t為何值時，AB∥DF；
(3)設四邊形AEFD的面積為S．
①求S關于t的函數(shù)關系式；
②若一拋物線y=x2+mx經(jīng)過動點E，當S<2時，求m的取值范圍(寫出答案即可)．
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