【題目】如圖,已知直線y=4﹣x與反比例函數y=(m>0,x>0)的圖象交于A,B兩點,且點A的橫坐標為1,與x軸,y軸分別相交于C,D兩點.
(1)求另一個交點B的坐標;
(2)利用函數圖象求關于x的不等式4﹣x<的解集;
(3)求三角形AOB的面積.
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【題目】已知拋物線y=x2+1(如圖所示).
(1)填空:拋物線的頂點坐標是( , ),對稱軸是 ;
(2)如圖1,已知y軸上一點A(0,2),點P在拋物線上,過點P作PB⊥x軸,垂足為B.若△PAB是等邊三角形,求點P的坐標;
(3)如圖,在第二問的基礎上,在拋物線上有一點C(x,y),連接AC、OC、BC、PC,當△OAC的面積等于△BCP的面積時,求C的橫坐標.
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【題目】在2016年泉州市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數分別為:158,160,154,158,170,則由這組數據得到的結論錯誤的是( 。
A. 平均數為160 B. 中位數為158 C. 眾數為158 D. 方差為20.3
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【題目】學著說點理:補全證明過程:
如圖,已知,,垂足分別為,,,試證明:.請補充證明過程,并在括號內填上相應的理由.
證明:∵,(已知)
∴(___________________),
∴(___________________),
∴________(___________________).
又∵(已知),
∴(___________________),
∴________(___________________),
∴(___________________).
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【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,邊OC在x軸的負半軸上,反比例y=(k<0)的圖象經過點A與BC的中點F,連接AF、OF,若△AOF的面積為9,則k的值為________.
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【題目】為了促進學生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團活動,分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類社團(要求人人參與社團,每人只能選擇一項),為了解學生喜愛哪種社團活動,學校做了一次抽樣調查,根據收集到的數據,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據圖中提供的信息,完成下列問題:
(1)此次共調查了多少人?
(2)求其它類社團在扇形統(tǒng)計圖中所占與圓心角的度數;
(3)若該校有1500名學生,請估計喜歡文學類社團的學生有多少人?
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【題目】某校在八年級舉行“漢字聽寫”比賽,每位學生聽寫漢字39個,比賽結束后隨機抽查30名學生的聽寫漢字的正確字數如下:
2 | 9 | 17 | 24 | 33 | 5 | 12 | 19 | 26 | 34 |
7 | 14 | 20 | 26 | 36 | 15 | 22 | 26 | 39 | 31 |
22 | 27 | 39 | 22 | 28 | 23 | 23 | 31 | 30 | 28 |
對這30個數據按組距8進行分組,并統(tǒng)計整理.
(1)請完成下面頻數分布統(tǒng)計表;
組別 | 正確字數x | 頻數 |
A | 0≤x<8 | |
B | 8≤x<16 | |
C | 16≤x<24 | |
D | 24≤x<32 | |
E | 32≤x<40 |
(2)在上圖中請畫出頻數分布直方圖;
(3)若該校八年級學生共有1200人,如果聽寫正確的個數少于24個定為不合格,請你估計該校八年級本次比賽聽寫不合格的學生人數.
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【題目】已知直線y=x+3交x軸于點A,交y軸于點B,拋物線y=x2+bx+c經過點A,B.
(1)求拋物線解析式;
(2)點C(m,0)在線段OA上(點C不與A,O點重合),CD⊥OA交AB于點D,交拋物線于點E,若DE=AD,求m的值;
(3)點M在拋物線上,點N在拋物線的對稱軸上,在(2)的條件下,是否存在以點D,B,M,N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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