如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A＜∠C，BD是斜邊AC的中線，將△ABD沿直線BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，如果BE恰好與AC垂直，那么sinA=______．
∵在直角△ABC中，BD是斜邊AC的中線，
∴CD=AD=DB，（直角三角形的斜邊中線等于斜邊一半），
∴∠A=∠ABD，
由折疊的性質(zhì)可得：∠A=∠E，∠ABD=∠DBE，AD=DE，
∴DE=DB，∠A=∠ABD=∠DBE=∠E，
∵AC⊥BE，
∴∠BDC=∠EDC，∠AOB=∠AOE=90°，
∵∠C+∠A=90°，∠C+∠OBC=90°，
∴∠A=∠OBC，
∴∠A=∠ABD=∠DBE=∠OBC，
∴∠A=
1
3
∠ABC=30°，
∴sinA=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，矩形AOBC在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A在x軸上，B在y軸上，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=-
4
3
x+8，M是OB上的一點(diǎn)，若將梯形AMBC沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處，C的對應(yīng)點(diǎn)為C′．
（1）求出B′點(diǎn)和M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線AC′的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位速度沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，過P作PQ⊥AB，交射線AM于Q；
①求運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（用含t的代數(shù)式表示）
②以Q為圓心，以PQ的長為半徑作圓，當(dāng)t為何值時(shí)，⊙Q與y軸相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，等邊△ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，P為AD上一點(diǎn)，則BP+PE的最小值等于______．
（2）如圖2，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點(diǎn)P，使∠APB=∠APD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D為BC的中點(diǎn)，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，EF為折痕，則AF：CF=（　�。�
A．2：1B．3：2C．5：3D．7：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙P的圓心為P（-3，2），半徑為3，直線MN過點(diǎn)M（5，0）且平行于y軸，點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方．
（1）在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對稱的⊙P′．根據(jù)作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關(guān)系．
（2）若點(diǎn)N在（1）中的⊙P′上，求PN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為AB，BC邊上的中點(diǎn)，則MP+NP的最小值是（　�。�
A．2B．1C．
2
D．
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線段CN的長度為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的邊AB可表示為（0，y）（-1≤y≤2），邊BC可表示為（x，2）（0≤x≤4）．
（1）在直角坐標(biāo)系中畫出長方形的位置，并寫出A，B，C，D的坐標(biāo)．
（2）將長方形ABCD作關(guān)于y軸的軸對稱圖形A′B′C′D′，求C′，D′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把平行四邊形ABCD翻折，使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，EF為折痕，連接BE，DF．請你猜一猜四邊形BFDE是什么特殊四邊形？并證明你的猜想．

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同步練習(xí)冊答案