19．如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B是AC延長線上一點(diǎn)，直線BD與⊙O相切于點(diǎn)D．若AD=BD，求證：∠DAB=∠B=30°．

分析 根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠ODC=90°，再利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出∠DAB=∠B=∠ADO，進(jìn)而求出答案．

解答 證明：連接DO，
∵直線BD與⊙O相切于點(diǎn)D，
∴∠ODC=90°，
∵AO=DO，
∴∠DAB=∠ADO，
∵AD=DB，
∴∠DAB=∠B，
∴∠DAB=∠B=∠ADO，
∵∠DAB+∠ADO=∠DOB，
∴∠A+∠ADO+∠B=90°，
∴∠DAB=∠B=30°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了切線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，得出∠DAB=∠B=∠ADO是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大2，這個(gè)兩位數(shù)是11a+2（用含a的代數(shù)式表示）．

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10．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)E．若△AEC≌△BED，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．AC=BDB．AC∥BDC．E為CD中點(diǎn)D．∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計(jì)算與化簡：
①-62×（$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{4}$）÷（-3）2
②0-（-8）2÷（-4）3-（$\frac{1}{2}$）3
③化簡求值：a2-2（a2+$\frac{1}{2}$b）-2b，其中a=-2，b=1．

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14．如果△ABC∽△A′B′C′，相似比3：2，若它們的面積比為9：4．

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4．已知3是關(guān)于x的方程4x-3a=1的解，則a=$\frac{11}{3}$．

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11．如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（0，-2）的拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)B（-1，0）和C，D為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)D作y軸的平行線交AC于點(diǎn)E，若AD=AE，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）連接BD交AC于點(diǎn)F，求$\frac{DF}{BF}$的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，拋物線y=-x2+ax+8（a≠0）于x軸從左到右交于點(diǎn)A，B于y軸交于點(diǎn)C于直線y=kx+b交于點(diǎn)c和點(diǎn)D（m，5），tan∠DCO=1
（1）求拋物線與直線CD的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上有點(diǎn)E，使EA+EC的值最小，求最小值和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)F為在直線CD上方的拋物線上任意一點(diǎn)，作FG⊥CD于點(diǎn)G，作FH∥y軸，與直線CD交于點(diǎn)H，求△FGH的周長的最大值和對(duì)應(yīng)的點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列各數(shù)是方程2x-3=5x-15的解的是（　�。�
A．x=3B．x=4C．x=-3D．x=-4

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