Question

【題目】為了參加中考體育測試，甲，乙，丙三位同學進行足球傳球訓練．球從一個人腳下隨機傳到另一個人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機會是均等的，由甲開始傳球，共傳三次．

（1）求請用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；

（2）傳球三次后，球回到甲腳下的概率；

（3）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到丙腳下的概率大？

Answer 1

【答案】（1）見解析，共有8種等可能的結果數(shù)；（2）；（3）傳到丙腳下的概率要大．

【解析】

（1）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結果數(shù)；

（2）找出傳球三次后，球回到甲腳下的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；

（3）找出三次傳球后，球回到丙腳下的結果數(shù)，再計算出球回到丙的概率，然后比較兩個概率的大小即可．

（1）畫樹狀圖為：

共有8種等可能的結果數(shù)；

（2）傳球三次后，球回到甲腳下的結果數(shù)為2，所以球回到甲的概率為；

（3）三次傳球后，球回到丙腳下的結果數(shù)為3，球回到丙的概率為P＝，

因為＞，

所以是傳到丙腳下的概率要大．