Question

某居民小區(qū)按照分期付款的方式售房，政府給予一定的貼息，小明家購得一套現(xiàn)價120000元的房子，購買時首期(第一年)付款30000元，從第二年起，以后每年應付房款5000元與上一年剩余欠款利息的和，若剩余欠款年利率為0.4％，已知小明家第x年時(x≥2)共付房款5200元，求x的值．

 

Answer 1

【答案】

x = 10

【解析】本題考查的是一元一次方程的應用

第一年付：30000（元），

第二年付：5000+90000×0.4%=5360（元），

第三年付：5000+85000×0.4%=5340（元），

第四年付；5000+80000×0.4%=5320（元），

…

以此類推：

第十年付：5200元．

此題可用方程解答，設第x年，小明家需交房款5200元，根據(jù)題意列出方程：

5000+[（12000-30000）-5000×（x-2）]×0.4%=5200，解這個方程即可．

根據(jù)題意得：5000+［90000－5000(x－2)］×0.4% = 5200

解這個方程得：5000+360－20x+40 = 5200

移項及合并，得－20x = －200

x = 10

答：小明家第10年時共付房款5200元．

思路拓展：此題屬于利息問題，關系較復雜，需認真加以分析，一步步推算，最終得出結果，但比較麻煩．用方程來解，比較簡單些．