Question

甲、乙兩家商場以同樣價格出售相同的商品，在同一促銷期間兩家商場都讓利酬賓，讓利方式如下：甲商場所有商品都按原價的8.5折出售，乙商場只對一次購物中超過200元后的價格部分按原價的7.5折出售．某顧客打算在促銷期間到這兩家商場中的一家去購物，設(shè)該顧客在一次購物中的購物金額的原件為x（x＞0）元，讓利后的購物金額為y元．
（1）分別就甲、乙兩家商場寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）該顧客應(yīng)如何選擇這兩家商場去購物會更省錢？并說明理由．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得函數(shù)解析式；
（2）分類討論，根據(jù)消費的多少，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．

解答：解；（1）甲商場寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)₁=0.85x，
乙商場寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)₂=0.75x+50；
（2）由y₁＞y₂，得0.85x＞0.75x+50，
x＞500，
當x＞500時，到乙商場購物會更省錢；
由y₁=y₂得0.85x=0.75x+50，
x=500時，到兩家商場去購物花費一樣；
由y₁＜y₂，得0.85x＜0.75x+500，
x＜500，
當x＜500時，到甲商場購物會更省錢；
綜上所述：x＞500時，到乙商場購物會更省錢，x=500時，到兩家商場去購物花費一樣，當x＜500時，到甲商場購物會更省錢．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分類討論是解題關(guān)鍵．