Question

（1）計算：
（2）
（3）解方程：
（4）解方程：=．

Answer 1

解：（1）原式==1；

（2）原式=×
=a-b；

（3）方程兩邊都乘3x（2x-1）得：6（2x-1）=5×3x，
解得x=-2
經(jīng)檢驗x=-2是原方程的解．
∴x=-2；

（4）整理得：=1+，
方程兩邊都乘（x-3）得：2-x=x-3+1
解得x=2，
經(jīng)檢驗x=2是原方程的解，
∴x=2．
分析：（1）分母不變，只把分子相加減后化簡即可；
（2）先把小括號里面的進行通分，進而把除法轉(zhuǎn)化為乘法進行運算即可；
（3）方程兩邊乘最簡公分母3x（2x-1），可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（4）方程兩邊乘最簡公分母（x-3），可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解
點評：考查解分式方程及分式的混合運算；得到分式方程的最簡公分母，進而把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解是解決分式方程的基本思想；若分母為一對相反數(shù)，最簡公分母為其中的一個．