【題目】已知二次函數(shù)的解析式為．

寫這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

在給定的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)大致圖象，并求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所組成的三角形的面積．

【答案】（1）對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1+，0）、（1﹣，0）；（2）

【解析】

（1）把二次函數(shù)y=﹣x2+2x+1化為頂點(diǎn)式的形式，便可直接解答，令y=0，則可求得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）由（1）中函數(shù)圖象與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)可求出AB兩點(diǎn)之間的距離，再由函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)即可求出△ABC的高，由三角形的面積公式即可求解．

（1）∵y=﹣x2+2x+1=﹣（x﹣1）2+2，∴對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），令y=0，則x1=1+，x2=1﹣，∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1+，0）、（1﹣，0）；

（2）二次函數(shù)的圖象如圖所示，設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A和B，與y軸的交點(diǎn)為C．

∵A（1﹣，0）、B（1+，0）；

∴AB=2，OC=1，∴S△ABC=ABOC=×2×1=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊向外作等邊三角形△ABD與△ACE，線段BE交DC于點(diǎn)F，下列結(jié)論：①CD＝BE；②FA平分∠BAC；③∠BFC＝120°，④FA+FB＝FD，其中正確有（　�。﹤�(gè)．

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC邊上截取AD=BC，連接BD．

（1）通過(guò)計(jì)算，判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系；

（2）求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李大媽加盟了“紅紅”全國(guó)燒烤連鎖店，該公司的宗旨是“薄利多銷”，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)羊肉串的單價(jià)定為元時(shí)，每天能賣出串，在此基礎(chǔ)上，每加價(jià)元李大媽每天就會(huì)少賣出串，考慮了所有因素后李大媽的每串羊肉串的成本價(jià)為元，若李大媽每天銷售這種羊肉串想獲得利潤(rùn)是元，那么請(qǐng)問(wèn)這種羊肉串應(yīng)怎樣定價(jià)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)用24000元購(gòu)入一批空調(diào)，然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格銷售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完；商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購(gòu)入的2倍，但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元，售價(jià)每臺(tái)也上調(diào)了200元．

（1）商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）商場(chǎng)既要盡快售完第二次購(gòu)入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤(rùn)率不低于22%，打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售，最多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家為支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，提供小額無(wú)息貸款，學(xué)生王芳享受政策無(wú)息貸款元用來(lái)代理品牌服裝的銷售．已知該品牌服裝進(jìn)價(jià)每件元，日銷售（件）與銷售價(jià)（元/件）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線），每天付員工的工資每人每天元，每天應(yīng)支付其它費(fèi)用元．

求日銷售（件）與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

若暫不考慮還貸，當(dāng)某天的銷售價(jià)為元/件時(shí)，收支恰好平衡（收入支出），求該店員工人數(shù)；

若該店只有名員工，則該店至少需要多少天才能還清貸款，此時(shí)，每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某市開(kāi)展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動(dòng)中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長(zhǎng)米）的空地上修建一個(gè)矩形花園，花園的一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為的柵欄圍成，若設(shè)花園平行于墻的一邊長(zhǎng)為，花園的面積為．

求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

滿足條件的花園面積能達(dá)到嗎？若能，求出此時(shí)的值，若不能，說(shuō)明理由；

根據(jù)中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當(dāng)取何值時(shí)，花園的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，∠CPE的度數(shù)是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰三角形△ABC，BC邊上的高恰好等于BC邊長(zhǎng)的一半，則∠BAC的度數(shù)是（　�。�

A.75°B.90°或75°C.90°或 75°或15°D.75°或15°或60°

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