如圖：∠AOB=114°，OF是∠AOB的平分線，∠1和∠2互余，求∠1的度數(shù)．
分析：首先根據(jù)∠AOB=114°，OF是∠AOB的平分線，求出∠2的度數(shù)，然后根據(jù)互余兩角之和為90°，求出∠1的度數(shù)．
解答：解：∵OF是∠AOB的平分線，
∴∠AOF=∠FOB，
∵∠AOB=114°，
∴∠AOF=
1
2
∠AOB=
1
2
×114°=57°，
即∠2=57°，
又∵∠1和∠2互余，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠1=90°-∠2=90°-57°=33°．
點評：本題考查了余角和補角以及角平分線的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…，觀察圖中的規(guī)律，求出第10個黑色梯形的面積S10=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11…的點作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4…觀察圖中的規(guī)律，求出第6個黑色梯形的面積=
44
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•六合區(qū)一模）如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11，…的點作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別 為S1，S2，S3，S4，…．觀察圖中的規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個黑色梯形的面積是Sn=
8n-4
8n-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11…的點作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1=4，S2=12，S3=20，S4…，觀察圖中的規(guī)律，則第4，5個黑色梯形面積S4=
28
28
，S5=
36
36
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB與∠COD都是直角，若∠BOC：∠AOD=7：11，求∠AOC的度數(shù)．

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