（2005•黑龍江）已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，2）與（-1，4），則a+c的值是    ．
【答案】分析：本題有a、b、c三個(gè)待定系數(shù)，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，不能直接求出a、b、c的值；把已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，可得兩個(gè)關(guān)系式，觀察兩個(gè)式子的特點(diǎn)，相加可求a+c的值．
解答：解：已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，2）與（-1，4），
將x=1，代入函數(shù)式可得y=a+b+c=2；
將x=-1，代入函數(shù)式可得y=a-b+c=4；
將兩個(gè)代數(shù)式相加可得：a+c=3．
點(diǎn)評：解決此類問題，首先將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)式，得到關(guān)于系數(shù)的代數(shù)式，進(jìn)行加減運(yùn)算，湊成要求的形式，即可得出答案．
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（2005•黑龍江）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，AB=25，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，tan∠ACO=，點(diǎn)P在線段OC上，且PO、PC的長（PO＜PC）是關(guān)于x的方程x2-（2k+4）x+8k=0的兩根．
（1）求AC、BC的值；
（2）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

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（2005•黑龍江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，tan∠ABC=，點(diǎn)P在線段OC上，且PO、PC的長（PO＜PC）是方程x2-12x+27=0的兩根．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求AP的長；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

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（2005•黑龍江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，tan∠ABC=，點(diǎn)P在線段OC上，且PO、PC的長（PO＜PC）是方程x2-12x+27=0的兩根．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求AP的長；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

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（2005•黑龍江）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，AB=25，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，tan∠ACO=，點(diǎn)P在線段OC上，且PO、PC的長（PO＜PC）是關(guān)于x的方程x2-（2k+4）x+8k=0的兩根．
（1）求AC、BC的值；
（2）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

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