【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D、E

(1) 求證：CD＝BE

(2) 若AD＝3.5 cm，DE＝2.7 cm，求BE的長

【答案】（1）見解析；(2) 0.8 cm

【解析】試題分析：（1）根據(jù)條件可以得出∠E=∠ADC=90°，進而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE=DC；

（2）利用（1）中結論，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解決問題．

試題解析：解：（1）∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°， ∴∠EBC+∠BCE=90°．

∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．

在△CEB和△ADC中，∵∠E＝∠ADC，∠EBC＝∠DCA，BC＝AC，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE=DC；

（2）∵△CEB≌△ADC，∴BE=DC，CE=AD=3.5．

∵DC=CE-DE，DE=2.7cm，∴DC=3.5-2.7=0.8cm，∴BE=0.8cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AD∥BC，BO，CO分別平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=n°，則∠BOC= 度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點D為AB邊上的一動點（D不與A、B重合），過D作DE∥BC，交AC于點E．把△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處．連接BA′，設AD=x，△ADE的邊DE上的高為y．

（1）求出y與x的函數(shù)關系式；
（2）若以點A′、B、D為頂點的三角形與△ABC 相似，求x的值；
（3）當x取何值時，△A′DB是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，E是⊙O外一點，過點E作⊙O的兩條切線ED、EB，切點分別為點D，B，連接AD并延長交BE延長線于點C，連接OE．
（1）試判斷OE與AC的關系，并說明理由；
（2）填空： ①當∠BAC=時，四邊形ODEB是正方形．
②當∠BAC=30°時， 的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．

（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．

（2）求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設點P是位于直線BC下方的拋物線上一動點，過點P作y軸的平行線交直線BC于點Q，求線段PQ的最大值；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸與直線BC交于點M，問是否存在點P，使以M、P、Q為頂點的三角形與△CBO相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=6，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2…，第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5個單位，得到長方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的長度為56，則n=_．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，連接BD，點E，F(xiàn)分別在AB和CD上，連接CE，AF，CE與AF分別交B于點N，M．已知∠AMD=∠BNC．

（1）若∠ECD=60°，求∠AFC的度數(shù)；

（2）若∠ECD=∠BAF，試判斷∠ABD與∠BDC之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下面對話，可知懶羊羊所買的筆和筆記本的；

價格分別為（ ）

喜羊羊：懶羊羊，你上周買的筆和筆記本的價格是多少��？

懶羊羊：哦，我忘了，只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本共花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本共花了30元錢。

A. 0.8元/支，2.6元/本 B. 0.8元/支，3.6元/本

C. 1.2元/支，3.6元/本 D. 1.6元/支，3.2元/本

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